魯棒性是什么意思？魯棒是Robust的音譯，也就是健壯和強(qiáng)壯的意思。它也是在異常和危險(xiǎn)情況下系統(tǒng)生存的能力。比如說(shuō)，計(jì)算機(jī)軟件在輸入錯(cuò)誤、磁盤(pán)故障、網(wǎng)絡(luò)過(guò)載或有意攻擊情況下，能否不死機(jī)、不崩潰，就是該軟件的魯棒性。所謂“魯棒性”，也是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大小）的參數(shù)攝動(dòng)下，維持其它某些性能的特性。根據(jù)對(duì)性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標(biāo)設(shè)計(jì)得到的固定控制器稱(chēng)為魯棒控制器。

簡(jiǎn)介

在實(shí)際問(wèn)題中，系統(tǒng)特性或參數(shù)的攝動(dòng)常常是不可避免的，產(chǎn)生攝動(dòng)的原因主要有兩個(gè)方面：一個(gè)是由于測(cè)量的不精確使特性或參數(shù)的實(shí)際值會(huì)偏離它的設(shè)計(jì)值(標(biāo)稱(chēng)值)，另一個(gè)是系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中受環(huán)境因素的影響而引起特性或參數(shù)的緩慢漂移。

目前對(duì)魯棒性的研究主要限于線(xiàn)性定�？刂葡到y(tǒng)，所涉及的問(wèn)題包括穩(wěn)定性、無(wú)靜差性、適應(yīng)控制等。魯棒性問(wèn)題與控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性(頻率域內(nèi)表征控制系統(tǒng)穩(wěn)定性裕量的一種性能指標(biāo))和不變性原理(自動(dòng)控制理論中研究扼制和消除擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)影響的理論)有著密切的聯(lián)系，內(nèi)模原理（把外部作用信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型植入控制器來(lái)構(gòu)成高精度反饋控制系統(tǒng)的一種設(shè)計(jì)原理）的建立則對(duì)魯棒性問(wèn)題的研究起了重要的推動(dòng)作用。早期的魯棒控制主要硏究小攝動(dòng)分析上的靈敏度問(wèn)題�，F(xiàn)代魯棒控制則著重研究控制系統(tǒng)中非微有界攝動(dòng)下的分析與設(shè)計(jì)理論和方法以及控制器中存在非微有界攝動(dòng)的非脆弱控制方法。

要建立不確定性系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法，使系統(tǒng)具有強(qiáng)的魯棒性。應(yīng)用反饋來(lái)設(shè)計(jì)魯棒控制系統(tǒng)是建立在被控對(duì)象不完整描述的基礎(chǔ)上，這區(qū)別于線(xiàn)性多變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，它要求對(duì)象的數(shù)學(xué)模型預(yù)先精確已知。

分類(lèi)

魯棒性包括穩(wěn)定魯棒性和品質(zhì)魯棒性。一個(gè)控制系統(tǒng)是否具有魯棒性，是它能否真正實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。因此，現(xiàn)代控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)已將魯棒性作為一種最重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

為了解決控制系統(tǒng)的魯棒性問(wèn)題，近年來(lái)主要出現(xiàn)了兩個(gè)主攻方向：一個(gè)是主動(dòng)式(active)適應(yīng)技術(shù)，即通常稱(chēng)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)。它應(yīng)用辨識(shí)方法不斷了解系統(tǒng)的不確定性，并在此基礎(chǔ)上調(diào)整控制器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，從而使系統(tǒng)滿(mǎn)足性能指標(biāo)要求另一種是被動(dòng)式(passive)適應(yīng)技術(shù)，即一般稱(chēng)的魯棒控制設(shè)計(jì)技術(shù)。對(duì)具有不確定性的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，使系統(tǒng)在不確定性范圍內(nèi)工作時(shí)，滿(mǎn)足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。

控制系統(tǒng)的魯棒性是指系統(tǒng)在不確定性的擾動(dòng)下，具有保持某種性能不變的能力。如果對(duì)象的不確定性可用一個(gè)集合描述，考察控制系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)，如穩(wěn)定性品質(zhì)指標(biāo)等，設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，如果該控制器對(duì)對(duì)象集合中的每個(gè)對(duì)象都能滿(mǎn)足給定的性能指標(biāo)，則稱(chēng)該控制器對(duì)此性能指標(biāo)(特性)是魯棒的。因此，在談到魯棒性時(shí)，必須要求有一個(gè)控制器，有一個(gè)對(duì)象集合和某些系統(tǒng)性能對(duì)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)重要的魯棒概念是：

穩(wěn)定魯棒性：一個(gè)控制器如果對(duì)集合P中的每一個(gè)對(duì)象都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定則是魯棒穩(wěn)定的。

品質(zhì)魯棒性：一個(gè)控制器如果對(duì)集合P中的每一個(gè)對(duì)象都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定和一種特定品質(zhì)則認(rèn)為是品質(zhì)魯棒的。

魯棒控制

魯棒控制是一個(gè)著重控制算法可靠性研究的控制器設(shè)計(jì)方法。魯棒性一般定義為在實(shí)際環(huán)境中為保證安全要求控制系統(tǒng)最小必須滿(mǎn)足的要求。一旦設(shè)計(jì)好這個(gè)控制器，它的參數(shù)不能改變而且控制性能保證。

魯棒控制方法，是對(duì)時(shí)間域或頻率域來(lái)說(shuō)，一般假設(shè)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的信息和它的變化范圍。一些算法不需要精確的過(guò)程模型但需要一些離線(xiàn)辨識(shí)。一般魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以一些最差的情況為基礎(chǔ)，因此一般系統(tǒng)并不工作在最優(yōu)狀態(tài)。

魯棒控制方法適用于穩(wěn)定性和可靠性作為首要目標(biāo)的應(yīng)用，同時(shí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性已知且不確定因素的變化范圍可以預(yù)估。飛機(jī)和空間飛行器的控制是這類(lèi)系統(tǒng)的例子。過(guò)程控制應(yīng)用中，某些控制系統(tǒng)也可以用魯棒控制方法設(shè)計(jì)，特別是對(duì)那些比較關(guān)鍵且（1）不確定因素變化范圍大；（2）穩(wěn)定裕度小的對(duì)象。

但是，魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要由高級(jí)專(zhuān)家完成。一旦設(shè)計(jì)成功，就不需太多的人工干預(yù)。另一方面，如果要升級(jí)或作重大調(diào)整，系統(tǒng)就要重新設(shè)計(jì)。

通常，系統(tǒng)的分析方法和控制器的設(shè)計(jì)大多是基于數(shù)學(xué)模型而建立的，而且，各類(lèi)方法已經(jīng)趨于成熟和完善。然而，系統(tǒng)總是存在這樣或那樣的不確定性。在系統(tǒng)建模時(shí)，有時(shí)只考慮了工作點(diǎn)附近的情況，造成了數(shù)學(xué)模型的人為簡(jiǎn)化；另一方面，執(zhí)行部件與控制元件存在制造容差，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程也存在老化、磨損以及環(huán)境和運(yùn)行條件惡化等現(xiàn)象，使得大多數(shù)系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)或者參數(shù)的不確定性。這樣，用精確數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)的分析結(jié)果或設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器常常不滿(mǎn)足工程要求。近些年來(lái)，人們展開(kāi)了對(duì)不確定系統(tǒng)魯棒控制問(wèn)題的研究，并取得了一系列研究成果。Hoo魯棒控制理論和μ分析理論則是當(dāng)前控制工程中最活躍的研究領(lǐng)域之一，多年來(lái)一直備受控制研究工作者的青睞。作者通過(guò)系統(tǒng)地研究線(xiàn)性不確定系統(tǒng)、時(shí)間滯后系統(tǒng)、區(qū)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了有關(guān)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的分析和設(shè)計(jì)方法。

魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有多種方法，包括根軌跡法、頻率響應(yīng)法和ITAE。魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要完成的兩個(gè)基本任務(wù)是確定控制器結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，以獲得“最優(yōu)”系統(tǒng)性能在魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常以假定對(duì)受控對(duì)象有全面了解為前提的，并且通常是以線(xiàn)性時(shí)不變連續(xù)模型來(lái)描述受控對(duì)象。控制器結(jié)構(gòu)的選擇一般總是以使系統(tǒng)響應(yīng)能夠滿(mǎn)足某種性能判據(jù)為出發(fā)點(diǎn)。

在很多場(chǎng)合，控制系統(tǒng)的理想設(shè)計(jì)目標(biāo)是，系統(tǒng)能精確并及時(shí)地重現(xiàn)輸入。相應(yīng)地，系統(tǒng)的Bode圖應(yīng)該非常平整，即具有無(wú)限帶寬的0dB增益并且相角始終為0。但是由于任何系統(tǒng)都包含有儲(chǔ)存能量的電感型或電容型部件，因此，實(shí)際中并不存在這樣的理想系統(tǒng)。這些儲(chǔ)能元件以及它們與耗能部件的聯(lián)系，決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。這樣的系統(tǒng)可以相當(dāng)精確地重現(xiàn)某些輸入，但對(duì)另外一些輸入?yún)s完全不能重現(xiàn)，即實(shí)際系統(tǒng)的帶寬總是有限的。

魯棒性設(shè)計(jì)

在通過(guò)使產(chǎn)品性能達(dá)到目標(biāo)值并減少它們的偏差來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，魯棒設(shè)計(jì)技術(shù)既采用傳統(tǒng)的思想，又采用新的思想。以下是這些思想的一部分。

損失函數(shù)

損失函數(shù)是一個(gè)二次式，用來(lái)估算均值相對(duì)于目標(biāo)值及產(chǎn)品性能的偏差所帶來(lái)的成本，這種成本是依據(jù)用戶(hù)認(rèn)為的產(chǎn)品缺陷，引起的經(jīng)濟(jì)損失得來(lái)的。傳統(tǒng)的方法僅在產(chǎn)品性能超出用戶(hù)規(guī)格要求時(shí)，才計(jì)算這種損失。魯棒設(shè)計(jì)方法在目前產(chǎn)品性能分布(均值附近的分布)的基礎(chǔ)上估算這種損失。

正交陣列

正交陣列有幾個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)。它們可以在幾個(gè)范圍內(nèi)作用，但最通常的是在兩或三個(gè)范圍內(nèi)。它們最重要的一個(gè)屬性是平衡性：當(dāng)一列中范圍是常數(shù)，其它列中的所有其它范圍將通過(guò)它們的值旋轉(zhuǎn)得到。通過(guò)運(yùn)用陣列的這種平衡性，能有效地確定各因素的影響。

信噪比

信噪比是魯棒設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)輸出性能偏差的衡量。信噪比(S/N)的目的是把輸出性能的重復(fù)性表示成一個(gè)數(shù)。然后可對(duì)這個(gè)數(shù)進(jìn)行相似的處理，如粘合強(qiáng)度例子中，為提高均值而進(jìn)行的分析一樣。

魯棒設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行魯棒設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)牽涉到前面提到過(guò)的許多質(zhì)量工程工具的使用。這項(xiàng)工作的成功依賴(lài)于小組成員的正確選擇、著重對(duì)適當(dāng)?shù)男阅苓M(jìn)行優(yōu)化與檢測(cè)，并且遵循方法學(xué)準(zhǔn)則。成功進(jìn)行魯棒設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的步驟如下。

1．問(wèn)題定義。進(jìn)行魯棒設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的第一步是勾劃出實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，并定義要進(jìn)行優(yōu)化的工藝或設(shè)計(jì)性能。然而每次只能優(yōu)化一種性能，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)能測(cè)定許多性能，然后分別進(jìn)行分析。最后的參數(shù)選取是各種推薦參數(shù)的混合，取決于對(duì)每個(gè)目標(biāo)性能水平不同目標(biāo)的折衷考慮。

產(chǎn)生要優(yōu)化的產(chǎn)品或設(shè)計(jì)的界限是很重要的。實(shí)驗(yàn)應(yīng)限制在設(shè)計(jì)的一個(gè)小范圍內(nèi)。換句話(huà)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)不應(yīng)試圖對(duì)產(chǎn)品或工藝的所有步驟進(jìn)行優(yōu)化。

2．小組的創(chuàng)立與平穩(wěn)。應(yīng)挑選一個(gè)項(xiàng)目小組來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析。小組應(yīng)該由具有產(chǎn)品和工藝知識(shí)的人員組成，并征求與優(yōu)化設(shè)計(jì)有關(guān)的所有人員的意見(jiàn)。他們沒(méi)有必要對(duì)與問(wèn)題有關(guān)的學(xué)科有深入的技術(shù)上的了解，但小組成員應(yīng)該有進(jìn)行類(lèi)似設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)。小組應(yīng)該能通過(guò)統(tǒng)計(jì)員或曾受過(guò)魯棒設(shè)計(jì)訓(xùn)練的人員獲得統(tǒng)計(jì)方法知識(shí)和特殊的魯棒設(shè)計(jì)技術(shù)。

3．參數(shù)選取。魯棒設(shè)計(jì)方法不包括縮小優(yōu)化設(shè)計(jì)的選取參數(shù)集的篩選實(shí)驗(yàn)。但是，小組成員可能把這個(gè)方案當(dāng)做試驗(yàn)較多的參數(shù)或相同參數(shù)的不同水平與組合的機(jī)會(huì)。這種情況下，可能要進(jìn)行篩選實(shí)驗(yàn)以縮小參數(shù)的選取。 

魯棒性應(yīng)用

在實(shí)際中，魯棒性的應(yīng)用非常廣泛，由于測(cè)量的不精確和運(yùn)行中受環(huán)境因素的影響，不可避免地會(huì)引起系統(tǒng)特性或參數(shù)緩慢而不規(guī)則的漂移，所以在應(yīng)用復(fù)雜性范式對(duì)各種類(lèi)型控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，都要考慮魯棒性問(wèn)題。如組織行為管理、制定戰(zhàn)略規(guī)劃、提供決策方案，生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)性，動(dòng)態(tài)平衡、遺傳網(wǎng)絡(luò)、遺傳變異的阻尼，生物復(fù)雜性的發(fā)展定向進(jìn)化進(jìn)化的自動(dòng)選擇，免疫系統(tǒng)里的分布式反饋。神經(jīng)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)博弈、社會(huì)制度、政治協(xié)議、體制機(jī)制等等。

值得一提的是，隨著金融自由化、全球化的進(jìn)程，金融創(chuàng)新趨勢(shì)逐漸加強(qiáng)，金融系統(tǒng)的不確定性明顯增加，金融決策環(huán)境更加復(fù)雜，金融市場(chǎng)環(huán)境和金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)特征發(fā)生了根本性變化，許多學(xué)者加快對(duì)金融系統(tǒng)魯棒性的研究，把研究成果用于投資決策的有效性、金融風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)配置等方面，取得了明顯的效果。

最典型的是應(yīng)用于復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)中。不過(guò)，只有當(dāng)它在一些環(huán)境下的使用能夠達(dá)到用其他方式所不能達(dá)到的作用時(shí)才會(huì)有實(shí)際意義。同時(shí)還要注意成本與效益問(wèn)題。作為一個(gè)普遍規(guī)律，在那些要求對(duì)于某些情景具有高容忍性并必然對(duì)另一些情景具有低容忍性的魯棒系統(tǒng)中，存在嚴(yán)格的守恒規(guī)律。例如，一個(gè)航行器或者是高度易操作的，或者是非常能夠抵抗住高射炮射擊，但不是兩者兼有的;又如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境保護(hù)存在著博弈問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)要較快有序發(fā)展，必然要消耗資源并對(duì)環(huán)境造成一定的影響，而強(qiáng)調(diào)環(huán)境保護(hù)，在某種程度上會(huì)制約經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。在設(shè)計(jì)和使用魯棒性來(lái)解決上述問(wèn)題時(shí)，須要考慮成本與效益問(wèn)題。